Curva do Coração (Heart Curve)

A curva do coração é uma equação paramétrica que desenha uma forma de coração perfeita. É uma das curvas paramétricas mais famosas e visualmente reconhecíveis.

Algoritmo Principal

A curva do coração é definida pelas equações paramétricas:

x(t) = 16·sin³(t)
y(t) = 13·cos(t) - 5·cos(2t) - 2·cos(3t) - cos(4t)

Onde t varia de 0 a 2π.

Equações Implementadas

No código:

// Para cada ângulo
for (angle = 0; angle < 2π; angle += increment) {
  // Equação paramétrica do coração
  x = radius * 16 * sin³(angle)
  y = -radius * (13*cos(angle) - 5*cos(2*angle) - 2*cos(3*angle) - cos(4*angle))
  
  // Desenha ponto
  drawPoint(x, y)
  
  angle += 0.01
}

A curva é desenhada continuamente enquanto o ângulo aumenta, criando uma animação suave.

Complexidade de Compreensão

Nível: Intermediário

• Conceitos necessários: Equações paramétricas, funções trigonométricas, coordenadas
• Matemática: Trigonometria, equações paramétricas, séries de Fourier
• Programação: Funções matemáticas, animação, gráficos paramétricos

Referências e Recursos para Estudo

Artigos e Documentação

• Wikipedia - Cardioid - Cardióide relacionada
• MathWorld - Heart Curve - Definição matemática
• Wolfram MathWorld - Parametric Equations - Equações paramétricas

Tutoriais e Código

• The Coding Train - Heart Curve - Tutorial passo a passo
• Processing Examples - Curves - Exemplos práticos
• Desmos - Heart Curve - Calculadora gráfica

Aprofundamento Matemático

• Trigonometry - Khan Academy - Fundamentos
• Calculus - Stewart - Cálculo e curvas paramétricas

Visualizações Interativas

• Heart Curve Generator - Gerador interativo
• Parametric Curve Explorer - Explorador de curvas