Geração de Labirinto

Geração de labirinto usando algoritmo de busca em profundidade (DFS - Depth-First Search), criando um labirinto perfeito onde existe exatamente um caminho entre quaisquer dois pontos.

Algoritmo Principal

O algoritmo usa DFS recursivo:

1. Grid: Cria uma grade de células, cada uma com 4 paredes
2. Início: Escolhe uma célula inicial
3. Busca: Para cada célula:
   • Marca como visitada
   • Escolhe aleatoriamente um vizinho não visitado
   • Remove a parede entre as células
   • Recursivamente visita o vizinho
4. Backtracking: Se não há vizinhos não visitados, volta (backtrack)
5. Resultado: Quando todas as células são visitadas, o labirinto está completo

Equações Implementadas

No código:

function generateMaze(cell) {
  cell.visited = true
  
  // Escolhe vizinhos não visitados
  neighbors = getUnvisitedNeighbors(cell)
  
  while (neighbors.length > 0) {
    // Escolhe aleatoriamente
    next = random(neighbors)
    
    // Remove parede
    removeWall(cell, next)
    
    // Recursão
    generateMaze(next)
    
    // Atualiza vizinhos
    neighbors = getUnvisitedNeighbors(cell)
  }
}

Complexidade de Compreensão

Nível: Intermediário

• Conceitos necessários: Grafos, busca em profundidade, recursão, backtracking
• Matemática: Teoria de grafos, algoritmos de busca
• Programação: Recursão, estruturas de dados, algoritmos de grafos

Referências e Recursos para Estudo

Artigos e Documentação

• Wikipedia - Maze Generation Algorithm - Visão geral completa
• Wikipedia - Depth-First Search - DFS
• MathWorld - Maze - Definição matemática

Tutoriais e Código

• The Coding Train - Maze Generation - Tutorial passo a passo
• Rosetta Code - Maze - Implementações
• Processing Examples - Exemplos práticos

Aprofundamento Matemático

• Introduction to Algorithms - CLRS - Algoritmos
• Graph Theory - Diestel - Teoria de grafos

Visualizações Interativas

• Maze Generator - Gerador interativo
• Algorithm Visualizations - Visualizações de algoritmos