Pêndulo Simples

O pêndulo simples é um dos sistemas físicos mais fundamentais, demonstrando movimento harmônico e oscilação. Esta simulação visualiza múltiplos pêndulos com diferentes parâmetros.

Algoritmo Principal

O movimento de um pêndulo simples é descrito pela equação diferencial:

θ'' = -(g/L)·sin(θ)

Onde:

• θ: Ângulo do pêndulo
• g: Aceleração da gravidade
• L: Comprimento do pêndulo

Equações Implementadas

No código, usando integração numérica (método de Euler):

// Força restauradora
force = (gravity * sin(angle)) / length

// Aceleração angular
acceleration = -force

// Atualização da velocidade e ângulo
velocity += acceleration
angle += velocity

// Posição cartesiana
x = length * sin(angle) + originX
y = length * cos(angle) + originY

Parâmetros:

• gravity = 1 (aceleração da gravidade normalizada)
• length: Comprimento aleatório (300 a 70% da altura)
• angle: Ângulo inicial (π/4)
• velocity: Velocidade angular inicial (0)

Complexidade de Compreensão

Nível: Intermediário

• Conceitos necessários: Física clássica, equações diferenciais, integração numérica
• Matemática: Cálculo diferencial, trigonometria, física mecânica
• Programação: Integração numérica, animação, física de simulação

Referências e Recursos para Estudo

Artigos e Documentação

• Wikipedia - Pendulum - Visão geral completa
• Physics Classroom - Pendulum Motion - Tutorial educacional
• MathWorld - Simple Pendulum - Definição matemática

Tutoriais e Código

• The Coding Train - Pendulum - Tutorial passo a passo
• The Nature of Code - Oscillation - Capítulo sobre oscilação
• Processing Examples - Pendulum - Exemplos práticos

Aprofundamento Matemático

• Classical Mechanics - Goldstein - Livro acadêmico
• Differential Equations - MIT - Curso completo

Visualizações Interativas

• Pendulum Simulator - Simulador interativo
• Physics Simulations - Simulações físicas