Sobre

Agregação Limitada por Difusão (DLA)

A Agregação Limitada por Difusão (DLA - Diffusion-Limited Aggregation) é um modelo físico onde partículas em movimento browniano se agregam a um cluster fixo, criando estruturas fractais que lembram cristais de gelo, corais e outros fenômenos naturais.

Algoritmo Principal

O algoritmo DLA funciona assim:

Cluster Inicial: Cria um cluster fixo (geralmente um ponto central)
Partícula Aleatória: Gera uma partícula em uma posição aleatória distante
Movimento Browniano: Move a partícula aleatoriamente (caminhada aleatória)
Agregação: Se a partícula toca o cluster, ela se adere permanentemente
Remoção: Se a partícula se afasta muito, ela é removida e uma nova é criada
Repetição: Repete até formar uma estrutura grande

Equações Implementadas

No código:

// Movimento browniano (caminhada aleatória)
moveOptions = [
  {x: 1, y: 0},   // Direita
  {x: -1, y: 0},  // Esquerda
  {x: 0, y: 1},   // Baixo
  {x: 0, y: -1}   // Cima
]

// Move aleatoriamente
move = random(moveOptions)
x += move.x
y += move.y

// Verifica colisão com cluster
if (touchesCluster(x, y)) {
  addToCluster(x, y)
  createNewParticle()
}

Complexidade de Compreensão

Nível: Intermediário a Avançado

Conceitos necessários: Movimento browniano, agregação, fractais, física estatística
Matemática: Probabilidade, física estatística, teoria de percolação
Programação: Caminhada aleatória, detecção de colisão, estruturas de dados