Sobre

Sistemas L (Lindenmayer Systems)

Sistemas L, ou sistemas de Lindenmayer, são gramáticas formais usadas para modelar processos de crescimento, especialmente de plantas e organismos biológicos. Foram desenvolvidos por Aristid Lindenmayer em 1968.

Algoritmo Principal

Um sistema L consiste de:

Axioma: String inicial
Regras de Produção: Regras de substituição
Interpretação: Como desenhar a string resultante

Exemplo: Árvore Fractal

Axioma: F

Regra: F → FF+[+F-F-F]-[-F+F+F]

Interpretação:

F: Move para frente e desenha
+: Rotaciona à direita
-: Rotaciona à esquerda
[: Salva estado (push)
]: Restaura estado (pop)

Equações Implementadas

No código:

Geração: Aplica as regras iterativamente

nextSentence = ""
for each char in sentence:
    if char matches a rule:
        nextSentence += rule.replacement
    else:
        nextSentence += char

Desenho: Interpreta a string como comandos de turtle graphics

for each char in sentence:
    if char == 'F': drawLine(length)
    if char == '+': rotate(angle)
    if char == '-': rotate(-angle)
    if char == '[': saveState()
    if char == ']': restoreState()

Complexidade de Compreensão

Nível: Intermediário

Conceitos necessários: Gramáticas formais, recursão, turtle graphics
Matemática: Álgebra básica, geometria 2D, transformações
Programação: Manipulação de strings, pilhas (stack), transformações de coordenadas